logo NCGeo

Regional gravity field modeling using airborne gravimetry data

PoG 70, Alberts, Regional gravity field modeling using airborne gravimetry data

Bas Alberts

Publications on Geodesy 70
Delft, 2009. 200 pagina's. ISBN: 978 90 6132 312 9.


Regional gravity field modeling using airborne gravimetry data Airborne gravimetry is the most efficient technique to provide accurate high-resolution gravity data in regions that lack good data coverage and that are difficult to access otherwise. With current airborne gravimetry systems gravity can be obtained at a spatial resolution of 2 km with an accuracy of 1-2 mGal. It is therefore an ideal technique to complement ongoing satellite gravity missions and establish the basis for many applications of regional gravity field modeling. Gravity field determination using airborne gravity data can be divided in two major steps. The first step comprises the pre-processing of raw in-flight gravity sensor measurements to obtain gravity disturbances at flight level and the second step consists of the inversion of these observations into gravity functionals at ground level. The preprocessing of airborne gravity data consists of several independent steps such as low-pass filtering, a cross-over adjustment to minimize misfits at cross-overs of intersecting lines, and gridding. Each of these steps may introduce errors that accumulate in the course of processing, which can limit the accuracy and the resolution of the resulting gravity field.

For the inversion of the airborne gravity data at flight level into gravity functionals at the Earth's surface, several approaches can be used. Methods that have been successfully applied to airborne gravity data are integral methods and least-squares collocation, but both methods have some disadvantages. Integral methods require that the data are available in a much larger area than for which the gravity functionals are computed. A large cap size is required to reduce edge effects that result from missing data outside the target area. Least-squares collocation suffers much less from these errors and can yield accurate results, provided that the auto-covariance function gives a good representation of data in- and outside the area. However, the number of base functions equals the number of observations, which makes least-squares collocation numerically less efficient. In this thesis a new methodology for processing airborne gravity data is proposed. It combines separate pre-processing steps with the estimation of gravity field parameters in one algorithm. Importantly, the concept of low-pass filtering is replaced by a frequencydependent data weighting to handle the strong colored noise in the data. Frequencies at which the noise level is high get a lower weight than frequencies at which the noise level is low. Furthermore, bias parameters are estimated jointly with gravity field parameters instead of applying a cross-over adjustment. To parameterize the gravity potential a spectral representation is used, which means that the estimation results in a set of coefficients. These coefficients are used to compute gravity functionals at any location on the Earth's surface within the survey area. The advantage of the developed approach is that it requires a minimum of pre-processing and that all data can be used as obtained at the locations where they are observed.

The performance of the developed methodology is tested using simulated data and data acquired in airborne gravimetry surveys. The goal of the simulations is to test the approach in a controlled environment and to make optimal choices for the processing of real data. For the numerical studies with simulated data, the new methodology outperforms the more traditional approaches for airborne gravity data processing. For the application of the developed methodology to real data, three data sets are used. The first data set comprises airborne gravity measurements over the Skagerrak area, obtained as part of a joint project between several European institutions in 1996. This survey provided accurate airborne gravity data, and because good surface gravity data are available within the area, the data set is very useful to test the performance of the approach. The second data set was obtained by the GeoForschungsZentrum Potsdam during a survey off the coast of Chile in 2002. This data set, which has a lower accuracy than the first data set, is used to investigate the estimation of non-gravitational parameters such as biases and scaling factors. The final data set that is used consists of airborne gravity data acquired by Sander Geophysics Limited in 2003. The survey area is located near Timmins, Ontario and is much smaller than the area of the other data sets. The small size of the area and the high accuracy of the data make it a challenging data set for regional gravity modeling.

The computational experiments with real data show that the performance of the developed methodology is at the same level as traditional methods in terms of gravity field errors. However, it provides a more flexible and powerful approach to airborne gravity data processing. It requires a minimum of pre-processing and all observations are used in the determination of a regional gravity field. The frequency-dependent data weighting is successfully applied to each data set. The approach provides a statistically optimal solution and is a formalized way to handle colored noise. A noise model can be estimated from a posteriori least-squares residuals in an iterative way. The procedure is purely datadriven and, unlike low-pass filtering, does not depend on previous experience of the user. The developed methodology allows for the simultaneous estimation of non-gravitational parameters with the gravity field parameters. A testing procedure should be applied, however, to avoid insignificant estimations and high correlations. For the Chile data set a significant improvement of the estimated gravity field is obtained when bias and scale factors are estimated from the observations. The results of the computations with the real data sets show the high potential of using airborne gravimetry to obtain accurate gravity for geodetic and geophysical applications.


Summary  vii
Samenvatting  ix
Nomenclature  xiii

  1. Introduction  1
  2. Airborne gravimetry  7
  3. Processing of airborne gravity data  21
  4. Combined data processing and inversion  41
  5. Application to simulated data  77
  6. Application to airborne gravimetric survey data  105
  7. Conclusions and recommendations  141
  1. Pre-processing of airborne gravity data  147
  2. Coordinate transformation  153
  3. Least-squares collocation and Hilbert spaces  155
  4. Derivation of the ZOT regularization matrix  161
  5. Modification of the base functions  163

Bibliography  165
Curriculum Vitae  179


Regionale zwaartekrachtveldmodellering met behulp van vliegtuiggravimetriegegevens

Vliegtuiggravimetrie is een van de meest efficiënte technieken om nauwkeurige zwaartekrachtgegevens in te winnen met een hoge resolutie in regio's waar een goede dekking van deze gegevens ontbreekt en die op een andere manier moeilijk te bereiken zijn. Met de huidige vliegtuiggravimetriesystemen kunnen zwaartekrachtgegevens met een ruimtelijke resolutie van 2 km en een nauwkeurigheid van 1-2 mGal worden verkregen. Het is dus een ideale techniek om huidige satellietzwaartekrachtmissies aan te vullen en de basis te vormen voor regionale zwaartekrachtveldmodellering.

Zwaartekrachtveldbepaling met behulp van vliegtuiggravimetriegegevens kan worden onderverdeeld in twee stappen. De eerste stap bestaat uit de voorbewerking van de ruwe data, gemeten met de zwaartekrachtsensoren, wat resulteert in zwaartekrachtanomalieën op vlieghoogte. De voorbewerking van vliegtuiggravimetriegegevens bestaat uit verschillende onafhankelijke stappen zoals laagdoorlaatfilteren, een cross-oververeffening om misfits op kruispunten van profielen te minimaliseren, en gridden. Elk van deze stappen kan fouten introduceren die accumuleren in de loop van de gegevensverwerking, wat de nauwkeurigheid en resolutie van het resulterende zwaartekrachtveld kan beperken. De tweede stap bestaat uit de omrekening van de waarnemingen op vlieghoogte in zwaartekrachtwaarden op het aardoppervlak. Voor deze omrekening kunnen verschillende methoden worden gebruikt. Methoden die met succes zijn toegepast op vliegtuiggravimetriegegevens zijn integraalmethoden en kleinstekwadratencollocatie, maar beide methoden hebben een aantal nadelen. Integraalmethoden vereisen dat de gegevens in een veel groter gebied beschikbaar zijn dan waarvoor de zwaartekrachtwaarden worden berekend. Een grote blokgrootte is nodig om randeffecten als gevolg van ontbrekende gegevens buiten het doelgebied te verminderen. Kleinstekwadratencollocatie lijdt veel minder onder deze fouten en kan nauwkeurige resultaten opleveren, op voorwaarde dat de auto-covariantiefunctie een goede weergave geeft van de gegevens in en buiten het gebied. Daarentegen is het aantal basisfuncties gelijk aan het aantal waarnemingen, waardoor kleinstekwadratencollocatie numeriek minder efficiënt is.

In dit proefschrift wordt een nieuwe methode voor de verwerking van vliegtuiggravimetriegegevens voorgesteld. De methode combineert verschillende voorbewerkingsstappen met de schatting van de zwaartekrachtveldparameters in één algoritme. Daarnaast wordt het concept van laagdoorlaatfilteren vervangen door een frequentie-afhankelijke weging van waarnemingen om de invloed van dominante, gekleurde ruis te verminderen. Frequenties waarop de ruis groot is krijgen een lager gewicht dan de frequenties waarop de ruis laag is. Bovendien worden systematische fouten gezamenlijk met de zwaartekrachtveldparameters geschat in plaats van een cross-oververeffening toe te passen. Om de zwaartekrachtpotentiaal te parametriseren wordt een spectrale representatie gebruikt, hetgeen betekent dat de schatting resulteert in een set van coëfficiënten. Deze worden gebruikt om zwaartekrachtwaarden te berekenen op vooraf bepaalde locaties op het aardoppervlak binnen het gebied. Het voordeel van de ontwikkelde methode is dat het een minimum van voorbewerkingsstappen vereist en dat alle gegevens kunnen worden gebruikt zoals ze verkregen zijn in de waarnemingspunten.

De prestaties van de ontwikkelde methode zijn getest met gesimuleerde data en data verkregen in vliegtuiggravimetriemeetcampagnes. Het doel van de simulaties is om de methode te testen in een gecontroleerde omgeving en om optimale keuzes te maken voor de verwerking van echte data. Voor de numerieke studies met gesimuleerde data presteert de ontwikkelde methode beter dan de meer traditionele methoden voor de verwerking van vliegtuiggravimetriegegevens. De ontwikkelde methode is tevens toegepast op drie echte datasets. De eerste dataset bestaat uit vliegtuiggravimetriemetingen in de Skagerrak, gemeten in 1996 als onderdeel van een gezamenlijk project van verscheidene Europese instellingen. Omdat deze meetcampagne nauwkeurige zwaartekrachtmetingen opleverde en omdat goede oppervlaktezwaartekrachtgegevens beschikbaar zijn in dit gebied, is deze dataset zeer geschikt voor het testen van de ontwikkelde methode. De tweede dataset is gemeten door het GeoForschungsZentrum Potsdam in 2002 tijdens een meetcampagne buiten de kust van Chili. Deze gegevens, die een lagere nauwkeurigheid hebben dan de eerste dataset, zijn gebruikt om de schatting van niet-gravitationele parameters zoals systematische fouten en schaalfactoren te testen. De laatste dataset die is gebruikt bestaat uit de vliegtuiggravimetriegegevens verworven door Sander Geophysics Limited in 2003. Het gebied waar de meetcampagne is uitgevoerd ligt nabij Timmins, Ontario en is veel kleiner dan de meetgebieden van de andere twee datasets. De kleine omvang van het gebied en de hoge nauwkeurigheid van de gegevens maken het een uitdagende dataset voor regionale zwaartekrachtveldmodellering. Uit de berekeningen met echte data blijkt dat de prestaties van de ontwikkelde methode vergelijkbaar zijn met traditionele methoden met betrekking tot fouten in de berekende zwaartekrachtwaarden. De methode biedt echter een meer flexibele en effectieve aanpak voor de verwerking van vliegtuiggravimetrie-gegevens. Er is een minimum aan voorbewerking vereist en alle waarnemingen worden gebruikt voor de schatting van een regionaal zwaartekrachtveld. De frequentie-afhankelijke weging van metingen is met succes toegepast op elke dataset. Er wordt een statistisch optimale oplossing verkregen en de methode biedt een formele benadering voor het verwerken van gekleurde ruis. Een ruismodel kan worden geschat op iteratieve wijze met behulp van a posteriori residuen uit een kleinstekwadratenvereffening. De procedure wordt geheel door data gedreven en hangt in tegenstelling tot laagdoorlaatfilters niet af van de expertise van de gebruiker. De ontwikkelde methode maakt het mogelijk om niet-gravitationele parameters gelijktijdig te schatten met zwaartekrachtveldparameters. Een testprocedure moet echter worden toegepast om niet-significante schattingen en hoge correlaties te voorkomen. Voor de Chili-dataset kan een belangrijke verbetering van het geschatte zwaartekrachtveld worden verkregen als systematische fouten en schaalfactoren worden geschat op basis van de waarnemingen. De resultaten van de berekeningen met echte data tonen het grote potentieel aan van het gebruik van vliegtuiggravimetrie voor het verkrijgen van nauwkeurige zwaartekrachtgegevens voor geodetische en geofysische toepassingen.

Ga naar boven
JSN Boot template designed by JoomlaShine.com