logo NCGeo

Ionospheric Modeling for Precise GNSS Applications

Pog 71, Memarzadeh, Ionospheric Modeling for Precise GNSS Applications

Y. Memarzadeh

Publications on Geodesy 71
Delft, 2009. 236 pagina's. ISBN: 978 90 6132 314 3.


The main objective of this thesis is to develop a procedure for modeling and predicting ionospheric Total Electron Content (TEC) for high precision differential GNSS applications. As the ionosphere is a highly dynamic medium, we believe that to have a reliable procedure it is necessary to transfer the high temporal resolution GNSS network data into the spatial domain. This objective led to the development of a recursive physics-based model for the regular TEC variations and an algorithm for real-time modeling of the medium-scale Traveling Ionospheric Disturbances (MS-TID). The research described in this thesis can roughly be divided into three parts.

The main application of these developments can be found in Network RTK. Network-RTK is a technique based on a network of reference receivers to provide cm-level positioning accuracy in real time for users in the field. To get centimeter accuracy after a short (minutes) initialization period the ionospheric delay for the user’s receiver needs to be predicted very precisely between the ionospheric pierce points of the reference receivers at the double difference level. Having the cm-level accuracy in the ionospheric interpolation is crucial for the carrier phase ambiguity resolution by the user. To achieve high precision in the ionospheric interpolation, regular and irregular variability of TEC in time and space should be taken into account. The regular TEC variation, which can reach several hundreds TEC units, is mainly a function of solar zenith angle. The irregular (or non-repeatable) variations are mainly wavelike effects associated with Traveling Ionospheric Disturbances (TID).

Although TID effects on the TEC are of the order of 0.1 TEC unit, MS-TIDs, with a typical wavelength less than a few hundred kilometers, is one of the main obstacles for accurate spatial interpolation of ionospheric induced delays in a medium-scale reference GPS network. Since most of interpolation methods either use spatial linear (or quadratic) interpolation or fit a lower-order surface, the methods are not capable to model the phase-offset, caused by MS-TIDs, at distinct ionospheric pierce points. There are two major complications. Firstly, interpolation must be done at the double-difference level, which involves taking single differences between ionospheric delays for the same satellite between two different receivers, followed by differencing single differences for different satellites. This means that two different patches of the ionosphere are involved, each related to a different satellite, and each possibly associated with different TIDs. Secondly, for operational network RTK, a real-time strategy for TID detection and modeling is needed.

In the first part the performance of several empirical ionosphere models for the regular TEC variation, such as Klobuchar, NeQuick, and the IGS Global Ionosphere Maps (GIM) are studied in the mid-latitude region using GPS data. Our results show that the GIM was able to correct the absolute slant ionospheric delay to better than 80% under different geomagnetic conditions of the ionosphere. The NeQuick model, which performed better than the Klobuchar model, could correct about 60% of the slant ionospheric delay. NeQuick is a real-time ionospheric correction model for the future European Galileo navigation system. A key input parameter for NeQuick is the effective ionization parameter (Az), which will be provided as a second order polynomial in the Galileo broadcast message to single-frequency users. The coefficients of the polynomial will be estimated daily from at least 20 permanent Galileo monitoring stations. As Galileo is under development, we propose an alternative approach for estimating Az using Global Ionospheric Maps (GIM). The main advantages of the alternative approach over the standard approach are: (1) the alternative approach is more reliable, because, each IGS GIM is based on data of up to 300 GNSS stations world-wide and each IGS GIM is the combination of results of up to four analysis centers, (2) the coefficients are more representative for all regions on the world because they are computed from a world-wide grid instead of about 20 distinct locations, (3) with the alternative procedure it is possible to provide Az in a different representation, for instance using a higher order polynomial, grid, or other function types, and (4) the computational effort is much smaller assuming the IGS GIMs have already been computed.

In the second part a normal ionosphere is defined using Chapman’s ion production theory to approximate the regular variability of the Earth’s ionosphere. The normal ionosphere consists of lower and upper region. The lower region is formed in a photochemical equilibrium resulting in a Chapman layer. The upper region is formed in a diffusive equilibrium, whilst ignoring the geomagnetic field, resulting in a new Chapman like ionospheric layer. Integration of the continuity equation of the normal ionosphere over height leads to a Boundary Value Problem (BVP) for the temporal evolution of VTEC. Solution of the BVP results in a novel recursive model for the regular TEC variation as a function of solar zenith angle. The main motivation for developing this model is that the empirical models of the first part were either ill-suited or too complicated to model and predict the regular variation of TEC for high precision differential GNSS applications. The performance of the new model is tested at local and global scales using GIM. In general, despite the geomagnetic field was ignored, the cases analyzed show that the model gives a good overall representation of the regular variation of VTEC in the mid-latitude region under a geomagnetically quiet ionosphere. This is an important result that shows the potential of the model for a number of applications. Since the model has a recursive form it is ideally suited to use as time update equation in a dynamic data processing or Kalman filter. Another application is to use it for removing the geometry-dependent trend from time series of GPS-provided ionospheric delays to provide a pure TID observation, which is carried out in the third part of this thesis.

In the third part, a new algorithm for the real-time detection and modeling of MS-TID effects is developed. In order to eliminate effects from large-scale TIDs, the algorithm uses between-receiver single-difference (SD) ionospheric delays in a medium scale GPS network. Although single-differencing also eliminates to some extend the geometry-dependent trend, the remaining part cannot be neglected. In this thesis, we fit the SD data to the recursive model which was developed in the second part of the thesis. Any wavelike fluctuations in the data with respect to the model are assumed to be from MS-TID effects. The detrended SD data are the main input of the algorithm. The algorithm consists of six steps: initialization, detection, scraping, cross-correlation, parameter estimation, and ending. A MS-TID is assumed to be a planar longitudinal traveling wave with spatially independent amplitude that propagates in an ionospheric patch. All characteristic parameters of the MS-TID wave (e.g. period, phase velocity, propagation direction, and amplitude) are considered to be time dependent, while the Doppler-shift caused by the satellite motion is taken into account in the estimation step. The performance of the algorithm is tested with GPS data from a network. Although real TIDs are not perfect waves, the algorithm was able to model (in time and in space) the MS-TID to a large extend. The performance was found to be comparable with the Kriging interpolation method. This is an important first result, in part because these two methods are based on different principles, but also because there is still room for improvement in our algorithm. With our physics based model it is possible to avoid the planar wave approximation and take the phase-offset of the wave into account, something which is not possible with Kriging.


  • Abstract  i
  • Samenvatting  iv
  • Curriculum Vitae  vii
  • Acknowledgments  ix
  • Notation and Symbols  xi
  • Acronyms  xix
  • Introduction  1
  • The Earth's Atmosphere, Sun, and Geomagnetism  7
  • Physics of the Earth's Ionosphere  21
  • Ionospheric delay measured from GNSS  51
  • NeQuick 3D Ionospheric Electron Density Profiler  77
  • Physics-Based Modeling of TEC  107
  • Real-Time Modeling for Medium-Scale TID  143
  • Conclusions and recommendations  189
  • Bibliography  197
  • Index  205

  • Samenvatting

Ionosfeer Modellering voor Nauwkeurige GNSS Toepassingen

De doelstelling van deze thesis is een procedure te ontwikkelen om de ionosferische 'Total Electron Content' (TEC) te modelleren en te voorspellen voor zeer precisie differentiële GNSS toepassingen. Aangezien de ionosfeer een zeer dynamisch medium is, geloven wij dat om een betrouwbare procedure te krijgen het noodzakelijk is om de hoge tijd resolutie van GNSS netwerkgegevens in het ruimtedomein over te brengen. Deze doelstelling leidde tot de ontwikkeling van een recursief op fysica-gebaseerd model voor de regelmatige TEC variaties en een algoritme voor real time modellering van de medium-scale 'Travelling Ionospheric Disturbances' (MS-TID). Het onderzoek dat in deze thesis wordt beschreven kan ruwweg in drie delen worden verdeeld.

De belangrijkste toepassing van dit onderzoek is te vinden in GNSS RTK-Netwerken. Een RTK-Netwerk is een netwerk van GNSS referentieontvangers die gebruikers in staat stelt in real-time centimeternauwkeurigheid in hun plaatsbepaling te bereiken. Om na een korte initialisatie periode (minuten) centimeternauwkeurigheid te bereiken moet de ionosferische vertraging tussen de referentiestations en de gebruiker zeer nauwkeurig voorspeld worden op het dubbel-verschilniveau. Dit is essentieel voor de oplossing van geheeltallige fase meerduidigheden door de ontvanger. Om de hoge precisie in de ionosferische interpolatie te bereiken moeten regelmatige en onregelmatige variaties van TEC in tijd en ruimte in acht worden genomen. De regelmatige variatie van TEC, met een bereik tot enkele honderden TEC-units, is hoofdzakelijk een functie van de zenithoek van de zon. De onregelmatige (of niet herhaalbare) variaties zijn hoofdzakelijk golfachtige verschijnselen verbonden aan 'Travelling Ionospheric Disturbances' (TID). Alhoewel het effect van een MS-TID op de TEC klein is, soms niet meer dan 0.1 TEC-unit met een typische golflengte minder dan een paar honderd kilometer, is de MS-TEC een belangrijke hindernis voor nauwkeurige ruimtelijke interpolatie van ionosferische vertragingen voor GPS referentienetwerken. Aangezien de meeste interpolatiemethoden lineaire (of kwadratische) interpolatie of een andere lage-orde techniek gebruiken zijn deze niet in staat de fase-offset tussen punten in ionosfeer, welke veroorzaakt wordt door MS-TID, te modelleren. Er zijn twee belangrijke complicaties. Ten eerste, moet de interpolatie op het dubbel-verschilniveau (het verschil in ionosferische vertraging tussen twee satellieten en twee ontvangers) worden gedaan. Dit betekent dat twee verschillende stukken van de ionosfeer, gerelateerd aan verschillende satellieten, in de verschillen betrokken zijn: de zogenoemde ionospherische patches, elk met een omvang ongeveer gelijk aan het RTK-Netwerk. Iedere patch kan verbonden zijn aan verschillen TIDs. Ten tweede, voor een operationeel RTK-Netwerk, is een real-time strategie voor de detectie en modellering van TIDs een vereiste.

In het eerste deel worden de prestaties van verscheidene empirische ionosfeer modellen, zoals Klobuchar, NeQuick en de 'Global Ionospheric Maps' (GIM) van IGS, bestudeert op gemiddelde breedtes gebruik makend van GPS gegevens. De resultaten tonen aan dat de GIM de fout ten gevolge van de absolute ionosferische vertraging met 80% kan reduceren onder verschillende geomagnetische omstandigheden. Met NeQuick, dat beter dan het Klobuchar model presteerde, kon ongeveer 60% van de fout worden verbeterd. NeQuick is het real-time ionosferisch correctiemodel voor het toekomstige Europese navigatiesysteem Galileo. Een belangrijke inputparameter voor NeQuick is de effectieve ionisatiegraad, of 'effective ionization parameter' (Az), die als tweedegraads polynoom via het Galileo navigatiebericht aan enkel frequentie gebruikers wordt verzonden. De coëfficiënten van dit polynoom zullen dagelijks vanaf minstens 20 Galileo referentiestations worden geschat. Aangezien Galileo nog in ontwikkeling is en deze parameters nog niet beschikbaar zijn, stellen wij een alternatieve benadering voor het schatten van Az voor die gebruik maakt van 'Global Ionospheric Maps' (GIM). De belangrijkste voordelen van de alternatieve benadering zijn: (1) de alternatieve benadering is betrouwbaarder, omdat, de GIM op gegevens van 300 wereldwijde GNSS referentiestations gebaseerd is en elke IGS GIM een combinatie is van de resultaten van vier analysecentra, (2) de coëfficiënten representatiever zijn omdat gebruik gemaakt wordt van een wereldwijd netwerk van 300 stations in plaats van ongeveer 20 stations, (3) met de alternatieve procedure het mogelijk is om Az in een verschillende representaties te verstrekken, bijvoorbeeld gebruikend een hogere orde polynoom, een grid, of andere functietypes, en (4) de computerinspanning is veel kleiner er vanuit gaande dat IGS GIMs reeds zijn berekend.

In het tweede deel wordt een 'normaal ionosfeer' voor de regelmatige variaties gedefinieerd gebaseerd op Chapman’s theorie voor ion productie. De normaal ionosfeer bestaat uit een lager en hoger gebied. Het lagere gebied wordt gevormd in een fotochemisch evenwicht resulterend in een Chapman laag. Het hogere gebied wordt gevormd in een diffuus evenwicht hetgeen resulteert in een nieuwe Chapman laag. Invloeden van het geomagnetische veld zijn hierin niet meegenomen. Integratie van de continuïteitsvergelijking van de normaal ionosfeer over de hoogte resulteert in een grenswaarde probleem (BVP) voor de tijd evolutie van de verticale TEC (VTEC). De oplossing van dit BVP resulteert in een nieuw recursief model voor de regelmatige TEC variatie als functie van de zenithoek van de zon. De belangrijkste motivatie voor het ontwikkelen van dit model is dat de empirische modellen uit het eerste deel niet geschikt en onnodig complex waren om de regelmatige variatie van TEC voor hoge precisie differentiële GNSS toepassingen te modelleren en te voorspellen. Het nieuwe model is getest op lokale en globale schaal met behulp van GIMs. De geanalyseerde gevallen tonen aan dat het model, ondanks dat het geomagnetische veld werd genegeerd, de regelmatige variatie van VTEC op gemiddelde breedtes onder geomagnetisch rustige condities goed gemodelleerd kan worden. Dit is een belangrijk resultaat dat de mogelijkheden van het model voor een aantal toepassingen aantoont. Aangezien het model een recursieve vorm heeft is het geschikt om als tijdupdate vergelijking in een dynamische gegevensverwerking of een Kalman filter te gebruiken. Een andere toepassing is het verwijderen van de regelmatige geometrie afhankelijke trends uit TEC tijdreeksen om zodoende TID te kunnen bestuderen of te modelleren. Dit wordt in het derde deel van deze thesis beschreven.

In het derde deel, wordt een nieuw algoritme ontwikkeld voor de real-time detectie en modellering van MS-TID in de TEC. Het algoritme gebruikt de ionosferische vertragingen van de enkel-verschillen (SD) tussen twee ontvangers in een middel groot GPS netwerk. Alhoewel een deel van de geometrisch afhankelijke TEC variatie in de SD wordt geëlimineerd, kan het resterende deel niet worden veronachtzaamd. Om de resterende trend te verwijderen wordt de techniek uit het tweede deel van deze thesis toegepast. Wat daarna overblijft, wordt verondersteld gevolgen te zijn van MS-TIDs en ruis. De aldus detrended SD is de belangrijkste input voor het TID modellering algoritme. Het algoritme bestaat uit zes stappen: initialisering, detectie, pellen, kruiscorrelatie, parameterschatting, en beëindiging. Een MS-TID wordt verondersteld in een ionosferische patch van enkele honderden kilometers een vlakke reizende golf te zijn met gelijkblijvende amplitude. Alle kenmerkende parameters van de MS-TID golf (b.v. periode, fasesnelheid, propagatierichting, en amplitude) zijn tijdafhankelijk, waarbij de Doppler-verschuiving veroorzaakt door de beweging van de satellieten in de schattingsstap in acht wordt genomen. De prestaties van het algoritme zijn getest met GPS gegevens van een netwerk. Hoewel een TID in het echt geen perfecte golf is, kan het algoritme MS-TID goed detecteren en modelleren in de tijd en ruimte. De prestaties op het gebied van interpolatie en predictie voor RTK-Netwerk zijn vergelijkbaar met die van de Kriging interpolatiemethode. Dit is een belangrijk eerste resultaat, niet alleen omdat beide methodes op verschillende principes gebaseerd zijn, maar ook omdat het MS-TID detectie en modellering algoritme nog verbeterd kan worden. Dit, op fysica gebaseerd model, maakt het mogelijk om de vlakke golfbenadering te vermijden en kan rekening houden met de faseverschillen van de golf, iets wat met Kriging niet mogelijk is.

Ga naar boven
JSN Boot template designed by JoomlaShine.com