Print this page

Globale en lokale geodetische systemen

Strang van Hees, Geodetische systemen, 30Geoïdemodel NederlandGPS-kernnet 1997Net 5e NauwkeurigheidswaterpassingAGRS.NL

Govert Strang van Hees

Nederlandse Commissie voor Geodesie 30, Delft 2006. 84 pagina's.
4e herziene druk. ISBN-13: 978 90 6132 294 8. ISBN-10: 90 6132 294 4.


Samenvatting

Aan het eind van de 19e eeuw ontwikkelde elk land zijn eigen nationale geodetische coördinaatsysteem. Om de in dat land best passende ellipsoïde af te beelden op een plat vlak, werd een eigen projectiemethode aangenomen al of niet via een projectie op de bol. In Nederland gebruikt men de Bessel-ellipsoïde (1841), die eerst via de Gauss-projectie op de bol wordt afgebeeld. Deze bol wordt daarna door de stereografische projectie op een plat vlak afgebeeld. In dit platte vlak zijn de coördinaten van de Rijksdriehoeksmeting (RD) gedefinieerd.

In België gebruikt men bijvoorbeeld een heel ander systeem, namelijk de Hayford-ellipsoïde en de Lambert-projectie. In Duitsland gebruikt men de Bessel-ellipsoïde en de Gauss-Krüger-projectie, en zo heeft elk land zijn eigen systeem. Het zal duidelijk zijn dat langs de grenzen de omrekening van coördinaten van het ene naar het andere systeem grote moeilijkheden oplevert. Daarom heeft men in 1950 een Europees systeem geïntrodu­ceerd (ED50), gebaseerd op de Internationale Ellipsoïde uit 1930 en de Universele Transversale Mercator-projectie (UTM-projectie). Door de inhomogeniteit van de nationale systemen had dit ED50 ook veel onnauw­keurigheden.

Door de komst van de satellieten na 1960 is de geodesie op een globaal niveau gekomen. Globaal wordt hier gebruikt in de betekenis van wereldwijd. De plaatsbepalingsmethoden zijn gebaseerd op metingen naar satellieten, zoals het Global Positioning System (GPS) en Sa­tellite Laser Ranging (SLR). De coördinaat­systemen die hiervoor gebruikt worden, zijn globale systemen die zo goed mogelijk passen bij de aarde als geheel, zoals het World Ge­odetic System 1984 (WGS84). De gebruikte ellipsoïde wordt het Geodetisch Referen­tie Sys­teem (GRS) genoemd, voor­zien van een jaartal dat aangeeft wanneer dit systeem internationaal is aangenomen, bijvoorbeeld GRS67 en GRS80.

De omrekening van coördinaten in het globale systeem naar het lokale systeem geeft soms moeilijkheden, omdat de systemen niet precies op elkaar passen vanwege de verschillende meetgegevens en vereffeningen die gebruikt zijn. De systemen worden omgerekend in elkaar via een transformatie, waarvan de parameters zijn berekend via een kleinste kwadratenvereffening. Meestal gelden deze parameters voor een bepaald gebied, omdat ze berekend zijn voor de optimale passing in dit gebied. De transfor­matieparameters van ED50 naar WGS84 zijn bijvoorbeeld verschillend voor Noorwegen en voor Nederland. Vooral voor de offshore industrie op de Noordzee is dit een pro­bleem, daar alle omliggende lan­den eigen lokale systemen hebben en de transformaties voor die landen verschillend zijn.
In dit boekje zal een overzicht gegeven worden van verschillende coördinaatsystemen, die in de geodesie gebruikt worden en speciaal in Nederland. De aandacht zal gevestigd worden op de transformaties van het ene systeem naar het andere. Zowel driedimensionale ellipsoïdische systemen als tweedimensionale kaartprojecties worden behandeld. Het is niet de bedoeling theoretische afleidingen te geven. Dit boekje is vooral gericht op de mensen uit de praktijk en geeft een overzicht van de gebruiksformules.
Voorwoord bij de 2e druk

Het boekje is enigszins uitgebreid met hier en daar wat meer theoretische achtergrond en verduidelijkingen, zodat het ook als leerboek kan dienen. Er is een nieuwe paragraaf toegevoegd over de astronomische lengte en breedte en schietloodafwijkingen. De heer F.H. Schreutelkamp (amateur-astronoom) zond mij een beschrijving van de geschiedenis van het Nederlandse basispunt die hier met dank wordt overgenomen.
Voorwoord bij de 3e druk

Ook bij de derde druk zijn een aantal verbeteringen aangebracht. Met name is er een nieuwe geoïde berekend en daardoor is de transformatie van WGS84 naar RD verbeterd. De formules van de UTM-projectie zijn aangepast aan WGS84. Verder zijn de astronomische coördinaten van meer punten gegeven in tabel 15. Ook is een paragraaf toegevoegd over astronomische coördinaten en de berekening van hoogte en azimut van zon, maan en sterren.
Voorwoord bij de 4e druk

Dat er bijna tien jaar na de derde druk nog behoefte bestaat aan een nieuwe herziene druk geeft aan dat dit boekje voorziet in een behoefte van de parktijk. Vergeleken met de derde druk zijn een aantal kleinere veranderingen aangebracht, speciaal de rol van WGS84, ETRS89 en de transformatie 'RDNAPTRANS' zijn toegelicht.

Ir. G.L. Strang van Hees


Inhoudsopgave

  • Inleiding
  • Ellipsoïdische systemen
  • Ellipsoïdische constanten
  • De ligging van de ellipsoïde, datumtransformatie
  • Kaartprojecties
  • Stereografische projectie en RD-coördinaten
  • Transformatie van RD-coördinaten naar geografische coördinaten
  • Lambert-projectie in België
  • Mercator-projectie
  • Transversale Mercator-projectie en UTM
  • Gauss-Krüger-projectie in Duitsland
  • Transformatie van RD naar WGS84 en ETRS89
  • Transformatie van RD naar ED50 (UTM) en vice versa
  • Transformatie van Belgische coördinaten naar ED50 (UTM) en ETRS89
  • Transformatie van ED50 naar ED87 voor de Noordzee
  • Transformatie van ED87 naar WGS84
  • WGS84 en ETRS89
  • Astronomische breedte en lengte
  • Hoogtesystemen
  • Schema RD – NAP – geoïde – GPS
  • Literatuur

Latest from Super User